André Nocquet stammte aus der Region Bordeaux. Er begann in früher Jugend mit dem Training im Ringen und Jiu Jutsu, und wurde als Sportlehrer und Krankengymnast ausgebildet. 1937 wurde er in Paris Judo-Schüler von Meister Mikinosuke Kawaishi, und damit einer der Pioniere des Judo in Frankreich. Nach dem 2. Weltkrieg, in dem er in der résistance kämpfte, half er beim Aufbau und der Verbreitung des Judo in Frankreich, vor allem in der Region Bordeaux. Im Jahr 1951 lernte er durch Meister Minoru Mochizuki, der eine Zeit lang in Frankreich unterrichtete, das Aikido kennen. Ein Jahr später kam Meister Tadashi Abe als Repräsentant des Aikido Hombu Dojo nach Frankreich und Nocquet begann, bei ihm Aikido zu studieren. Seine ersten Lehrer hatten alle direkt bei Judo-Gründer Jigoro Kano, Aikido-Gründer Morihei Ueshiba, oder beiden studiert, und somit hatte schon Nocquets erste Budo-Ausbildung feste Wurzeln im frühen Judo und im harten Vorkriegs-Aikido. 

Im Jahr 1955, Nocquet hatte inzwischen den 1. Dan Aikido und den 4. Dan Judo erworben, ging er auf Empfehlung von Meister Abe nach Japan, um dort Aikido zu studieren, und sich in Shiatsu ausbilden zu lassen. Er war von seiner Begegnung mit O-Sensei Morihei Ueshiba tief beeindruckt und wurde von 1955 bis Ende 1957 dessen erster nicht-japanischer Hausschüler ("uchideshi"). Nocquet lebte während dieser Zeit in Japan im Haushalt der Familie Ueshiba und nahm dort mit Anfang vierzig ein Ausbildungsprogramm auf sich, das schon zwanzig Jahre jüngere Leute an ihre Grenzen führte. Er half O-Sensei auch, das durch den Krieg beinahe in Vergessenheit geratene Aikido in europäischen Kreisen in Japan bekannt zumachen.

Nach seiner Rückkehr nach Frankreich machte André Nocquet sich die Verbreitung des Aikido im Geiste Morihei Ueshibas zu seiner Lebensaufgabe. Er war Gründer verschiedener französischer Aikido-Organisationen, Leitfigur und Patron von Aikido-Verbänden in ganz Europa, und erreichte mit seinem Aikido auf diesem Wege zeitweise mehrere tausend Menschen. Als Autor zweier Bücher über Aikido betonte Nocquet sehr stark das spirituelle Potential dieser Kunst (Titel: "O-Sensei Morihei Ueshiba - présence et message" und "Le coeur épée"). Er trug maßgeblich dazu bei, dass in Frankreich heute mehr Menschen Aikido studieren als in Japan, und wurde für seine Verdienste um das Aikido als Ritter des Verdienstordens des französischen Staates ausgezeichnet.

In seinem eigenen Ausdruck von Aikido legte Meister Nocquet großen Wert auf runde Ausführung von Techniken, harte Würfe und effektive Hebel. In der Aikido Grundausbildung bevorzugte er Körpertechniken und Messer gegenüber traditionellen Waffentechniken. Aikido blieb für ihn hauptsächlich eine kämpferische Disziplin, deren spirituelle Aspekte nur durch hartes, ständiges Training auf der Matte zu erschließen waren.

Als Meister Nocquet auf seinem letzten großen Lehrgang in Blois 1997 seinem langjährigen Schüler John Emmerson erlaubte, in Zukunft in seinem Namen unter dem Leitmotiv "Dynamic Aikido Nocquet" zu lehren, tat er es mit dem Hinweis, keinen Verband mit diesen Namens zu gründen, sondern eine familiäre Gemeinschaft von Aikidoka zu versammeln. Aikido in der Tradition von André Nocquet lehren heute auch seine langjährigen engen Schüler Meister Claude Cebille, Meister Hervé Dizien, Meister Claude Gentil, Jean-Pierre Fillault, Jean-Pierre Datigny, Klaus-Dieter Chudziak und Pascal Heydacker.

André Nocquet starb im 12. März 1999 und wurde auf dem Friedhof Prahecq beerdigt.